To move forward; make progress.
Двигаться вперед; совершать прогресс.
The university is making headway with its campus reorganization project.
This has enabled a number of developing countries to make some headway in fighting hunger and poverty.
Это позволило ряду развивающихся стран добиться некоторых успехов в борьбе с голодом и бедностью.